满足：
是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程
为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式
均可用特征根求得：有两相异实根
，则数列通项可以写成
，（其中
是待定常数）；有两相同实根
，则数列通项可以写成
，（其中是待定常数）；
可求得
，进而求得．
，
（
）时，求数列的通项公式；
，
（）时，求数列的通项公式；
，
（）时，记
，若
能被数
整除，求所有满足条件的正整数
的取值集合．
(Ⅱ) 
（Ⅲ）
可知特征方程为：
， 
…………………3分
，由
得到
， ； …………………6分可以得到
，则上述等式可以化为：
…………………8分
，所以对应的特征方程为：
，
…………………10分
，由
可以得出
…………………11分…………………12分
………14分
…………………14分
，…………………16分
除以的余数，完全由
除以的余数确定，
所以 
，
，
，
，
，
，
，
，
， 可知，数列
各项除以的余数依次是：
它是一个以
为周期的数列，从而除以的余数等价于除以
的余数，所以
，
，…………………18分
名校课堂系列答案湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
为等差数列，
为正整数，其前
项和为
，数列
为等比数列，且
，数列
是公比为64的等比数列，
.
；
.
与—3的等差中项。（1）求
；（2）求数列
的通项公式。
中，
，则
。
,ak=
,则该数列前mk项之和是 .
中，
，求数列
的通项公式；
项和
。
的前
项和为
,且
为一确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数的是 ( )
满足
="1," 
=
，且
（n≥2），
则
等于（ ）
