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    如图，ABCD是边长为1的正方形，曲线AEFGH…叫做“正方形的渐开线”，其中AE、EF、FG、GH、…的圆心依次按B、C、D、A循环，它们依次相连接，则曲线AEFGH的长是(　　)

    A.3π

    B.4π

    C.5π

    D.6π

    解析：如题图,根据渐开线的定义可知,是半径为1的圆周长,长度为,继续旋转可得是半径为2的圆周长,长度为π；是半径为3的圆周长,长度为;是半径为4的圆周长,长度为2π.所以,曲线AEFGH的长是5π.

    答案：C

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    精英家教网如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
    （Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是边长为a的菱形，且∠BAD=60°，△PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD．
    （1）求cos＜
    AB
    ，
    PD
    ＞的值；
    （2）若E为AB的中点，F为PD的中点，求|
    EF
    |的值；
    （3）求二面角P-BC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为2的正方形，面EAD⊥面ABCD，且EA=ED，EF∥AB，且EF=1，O是线段AD的中点，三棱锥F-OBC的体积为
    23
    ，
    （1）求证：OF⊥面FBC；
    （2）求二面角B-OF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宁城县模拟）如图，ABCD是边长为1的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求点F到平面BDE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：
    （Ⅰ）．求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）．若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形A1B1C1D1的三边A1B1，B1C1，C1D1分别与曲线S切于点P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面积的最小值．

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