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    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx，则f（
    π
    12
    ）=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    		2
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由两角和的正弦公式化简解析式后代入即可求解．
    解答： 解：∵f（x）=
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx=sin（x+
    π
    6
    ），
    ∴f（
    π
    12
    ）=sin（
    π
    12
    +
    π
    6
    ）=sin
    π
    4
    =
    		2
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    又曲线
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于（　　）
    A、42B、36C、28D、26

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是（　　）
    A、存在一个四边形，它的四个顶点不共圆
    B、存在一个四边形，它的四个顶点共圆
    C、所有四边形的四个顶点共圆
    D、所有四边形的四个顶点都不共圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中a1=
    1
    2
    ，前n项和 Sn=n2an-2n（n-1），n∈N*．
    （I）证明数列{
    n+1
    n
    Sn}是等差数列；
    （Ⅱ）求Sn关于n的表达式；
    （Ⅲ）设bn=
    1
    n2(2n-1)
    Sn，数列{bn}的前 n项和为 Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②函数y=tanx，x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）是单函数；
    ③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性．
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a4=4，则此数列的前7项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|x+2y+3z|≥4（x，y，z∈R）
    （Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
    （Ⅱ）若|a+2|≤
    7
    2
    （x2+y2+z2）对满足条件的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①函数y=2sin（x-
    π
    4
    ）在（
    3π
    4
    ，
    7π
    4
    ）单调递增；
    ②当x＞0且x≠1时，lgx+
    1
    lgx
    ≥2；
    ③已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，-1），则
    a
    在
    b
    上的投影值为-
    4
    		5
    5
    ；
    ④设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f（x）＞0的解集为（2，4）则f（x+1）＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞）
    则其中所有正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：tan42°+tan78°-
    		3
    tan42°•tan78°=（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、
    		3

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