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设集合A={x||x-a|<2},B={x|
2x-1
x+2
<1
}若A⊆B,则的取值范围是(  )
分析:先对集合A、B进行化简,再根据集合间的关系即可求出.
解答:解:对于集合B:
2x-1
x+2
<1
,化为
x-3
x+2
<0

∴(x+2)(x-3)<0,解得-2<x<3,∴B={x|-2<x<3}.
对于集合A:由|x-a|<2得a-2<x<a+2,∴A={x|a-2<x<a+2}.
∵A⊆B,∴
-2≤a-2
a+2≤3
,解得0≤a≤1.
∴a的取值范围为[0,1].
故选A.
点评:熟练掌握含绝对值类型的不等式、分式不等式及集合间的关系是解题的关键.
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A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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