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    设P（a，b）（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1，b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2=2py（p≠0）的异于原点的交点，
    （1）若a=1，b=2，p=2，求点Q的坐标；
    （2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆+y2=1上，p=，求证：点Q落在双曲线4x2-4y2=1上；
    （3）若动点P(a，b)满足ab≠0，p=，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。
    解：（1）当a=1，b=2，p=2时，
    解方程组，
    即点Q的坐标为（8，16）；
    （2）由方程组，即点Q的坐标为，
    ∵P是椭圆上的点，即，
    ，
    因此点Q落在双曲线上。
    （3）设Q所在的抛物线方程为，
    将代入方程，得，
    当c=0时，，此时点P的轨迹落在抛物线上；
    当，此时点P的轨迹落在圆上；
    当，此时点P的轨迹落在椭圆上；
    当qc＜0时，，此时点P的轨迹落在双曲线上。
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    （2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆
    x2
    4
    +y2=1上，p=
    1
    2ab
    ，
    求证：点Q落在双曲线4x2-4y2=1上
    （3）若动点P（a，b）满足ab≠0，p=
    1
    2ab
    ，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设空间向量
    a
    、
    b
    、
    p
    ，则下列命题中正确命题的序号：
     

    ①若
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    p
    与
    a
    、
    b
    共面；
    ②若
    p
    与
    a
    、
    b
    共面，则
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ；
    ③若
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ，则P、M、A、B共面；
    ④若P、M、A、B共面，则
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB

    ⑤若存在λ，μ∈R使λ
    a
    +μ
    b
    =0，则λ=μ=0
    ⑥若
    a
    ，
    b
    不共线，则空间任一向量p=λ
    a
    +μ
    b
     （λ，μ∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P（a，b）是平面上的一个点，设事件A表示“|a-b|＜2”，
    其中a，b为实常数．
    （1）若a，b均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；
    （2）若a，b均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P（3，1）为二次函数f(x)=ax2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数y=f-1(x)的图象的一个交点，则

    A.a=,b=                                   B.a=,b=-

    C.a=-,b=                                   D.a=-,b=-

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    C.a=,b=                           D.a=,b=

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