练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)的定义域为(-∞，+∞)，对于任意x、y∈(-∞，+∞)都有f(x+y)＝f(x)+f(y)，当x＞0时，f(x)＜0，则函数f(x)为


    1. A.
      奇函数，且在(-∞，+∞)上为增函数
    2. B.
      奇函数，且在(-∞，+∞)上为减函数
    3. C.
      偶函数，且在(-∞，0)上为增函数
    4. D.
      偶函数，且在(-∞，0)上为减函数，在(0，+∞)上为增函数
    B
    令x＝y＝0，得f(0)＝0再令y＝-x，得f(0)＝f(x)+f(-x)＝0．
    ∴f(x)为奇函数．
    又设x2＞x1，f(x2-x1)＝f(x2)+f(-x1)＝f(x2)-f(x1)＜0，
    ∴f(x2)＜f(x1)．
    ∴f(x)在(-∞，+∞)上为减函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区示范校质检一理）（14分）

    设函数f(x)是定义在上的奇函数，当时， （a为实数）．

       （Ⅰ）求当时，f(x)的解析式；

       （Ⅱ）若上是增函数，求a的取值范围；

       （Ⅲ）是否存在a，使得当时，f(x)有最大值－6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)＞0的x的取值范围是___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，有f(x)=x,则f(3.5)=____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则f()＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷） 题型：填空题

    设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0

    的x的取值范围是  　　　　　　　　　　　　    .

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案