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(选做题)已知矩阵.在平面直角坐标系中,设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求曲线F的方程.
解:由题设得MN=
设(x,y)是直线2x﹣y+1=0上任意一点,
点(x,y)在矩阵MN对应的变换作用下变为(x',y'),
则有=,即
所以
因为点(x,y)在直线2x﹣y+1=0上,
从而2x'﹣(﹣y')+1=0,即2x'+y'+1=0.
所以曲线F的方程为2x+y+1=0.
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.
12
2x
.
的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.

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