[题目]已知函数().将的图象向左平移个单位长度后得到的图象.且在区间内的最大值为.(1)求实数的值,(2)在中.内角. . 的对边分别是. . .若.且.求的周长的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数（），将的图象向左平移个单位长度后得到的图象，且在区间内的最大值为.

（1）求实数的值；

（2）在中，内角，，的对边分别是，，，若，且，求的周长的取值范围.

【答案】（1）.（2）

【解析】试题分析：（1）先利用两角和公式和对函数解析式化简整理，根据图象的平移确定的解析式，根据的范围和三角函数的图象与性质确定的最大值的解析式，求得；（2）根据第一问中函数的解析式确定的值，进而利用余弦定理和基本不等式确定的范围，最后确定周长的范围.

试题解析：（1）由题设得 .

所以 .

因为当时， .

令，即时，，所以.

（2）由已知得.因为在中，，所以，

所以，所以，即.

又因为，由余弦定理，得

，当且仅当时等号成立.又因为，所以，所以的周长

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