试题分析:(Ⅰ) 直接代入即可求值(Ⅱ)用后一项减前一项,结果和0作比较。结果等于0,说明是常数列;结果大于0,说明是递增数列;结果小于0说明是递减数列。注意讨论。(Ⅱ)先求数列数列
的通项公式,再用作差法判断数列的增减性,再求其最值。
试题解析:(Ⅰ)
,
. .2分
(Ⅱ)
.
则当
时,
,则
时,数列
为递增数列,
;
当
时,
,数列
为递减数列,
. .7分
(Ⅲ)由上问可得,
,
.
令
,即求数列
的最大项和最小项.
则
.
则数列
在
时递减,此时
,即
;
数列
在
时递减,此时
,即
.
因此数列
的最大项为
,最小项为
. . .13分