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    若方程表示椭圆，则的取值范围是______________.
    (1,2)∪(2,3)

    试题分析：因为，方程表示椭圆，
    所以，，解得，的取值范围是(1,2)∪(2,3)。
    点评：简单题，利用椭圆的几何性质，建立m的不等式组。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：，离心率为，焦点过的直线交椭圆于两点，且的周长为4.
    (Ⅰ)求椭圆方程;
    (Ⅱ) 直线与y轴交于点P(0,m)(m0),与椭圆C交于相异两点A,B且.若,求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆,为其右焦点，离心率为.
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
    (Ⅱ)若点，问是否存在直线，使与椭圆交于两点，且．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为．
    分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：直线，的斜率之和为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为、，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的方程为，其离心率为，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：与椭圆C交于A、B两点，P为椭圆上的点，O为坐标原点，且满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点到两定点、的距离和为8，且，线段的的中点为，过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有
    A．条B．条C．条D．条

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