Question

若实数x，y满足 且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为（ ）
A．0
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：画出满足条件 的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数b的方程组，消参后即可得到b的取值．
解答：解：由题得：b＞0， 对应的可行域如图：
∵⇒，∴B（）．
由图得，当目标函数过B时，z=2x+y有最小值．
∴2×=3
解得：b=．
故选C．
点评：如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．