【题目】如图是某班50名学生身高的频率分布直方图,那么身高在区间[150,170)内的学生约有人.
【答案】20
【解析】解:∵身高在区间[150,170)内的累积频率为(0.01+0.03)×10=0.4
∴身高在区间[150,170)内的学生人数为0.4×50=20人
所以答案是:20
【考点精析】解答此题的关键在于理解频率分布直方图的相关知识,掌握频率分布表和频率分布直方图,是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式,可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息,又可以利用图形传递信息,以及对用样本的频率分布估计总体分布的理解,了解样本数据的频率分布表和频率分布直方图,是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律,它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况,并由此估计总体的分布情况.
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【题目】设向量 =(sinx, cosx), =(﹣1,1), =(1,1),其中x∈(0,π].
(1)若( + )∥ ,求实数x的值;
(2)若 = ,求函数sinx的值.
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【题目】函数f(x)同时满足①f(x)为偶函数;②对任意x,有f( ﹣x)=f( +x),则函数f(x)的解析式可以是( )
A.f(x)=cos2x
B.
C.f(x)=cos6x
D.
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【题目】已知三条直线l1:ax﹣y+a=0,l2:x+ay﹣a(a+1)=0,l3:(a+1)x﹣y+a+1=0,a>0.
(1)证明:这三条直线共有三个不同的交点;
(2)求这三条直线围成的三角形的面积的最大值.
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【题目】将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为x,第二次出现的点数为y.
(1)求事件“x+y≤3”的概率;
(2)求事件“|x﹣y|=2”的概率.
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【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn , 且 = ,a1=m,现有如下说法: ①a2=5;
②当n为奇数时,an=3n+m﹣3;
③a2+a4+…+a2n=3n2+2n.
则上述说法正确的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】A,B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示,若A,B两人的平均成绩分别是xA , xB , 观察茎叶图,下列结论正确的是( )
A.xA<xB , B比A成绩稳定
B.xA>xB , B比A成绩稳定
C.xA<xB , A比B成绩稳定
D.xA>xB , A比B成绩稳定
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