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    过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作抛物线的对称轴OF的平行线，交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点(　　)

    A.共圆                                          B.共线

    C.在另一抛物线上                           D.分布无规律

    解析:设M(x1,y1)、N(x2,y2),抛物线方程为y2=2px,则F(,0),准线.

    ∴P(, y1),Q(, y2).

    由PF⊥QF,得.

    ∴y1y2=-p2,,

    .

    ∴kMF=kNF.

    ∴M、N、F三点共线.

    答案:B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为
    p
    2
    的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
    y1+y2
    y0
    的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷理）（14分）

    如图，过抛物线y2=2px (p>0) 上一定点P(x0, y0) (y0>0)，作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2).

    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，

    求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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    科目：高中数学 来源：2004年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.7 圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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