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    过点A（2，1）与直线l：x-y+1=0的夹角为45°的直线方程为
    x=2或y=1
    x=2或y=1
    ．
    分析：通过已知条件判断出所求直线的斜率为k，结合直线经过的点，即可得到满足条件的直线方程．
    解答：解：直线l：x-y+1=0的斜率为1，即倾斜角为45°，过点A（2，1）与直线l：x-y+1=0的夹角为45°的直线l1的斜率为：0或不存在，
    ∴所求直线的方程为y=1或x=2．
    故答案为：x=2或y=1．
    点评：本题求经过定点且与已知直线夹角为定值的直线方程．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
    （1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
    （2）设线段AB的中点为P，在直线DE上是否存在一点M，使得PM∥面BCD？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，点D是BC的中点，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
    （1）欲过点A′作一截面与平面AC'D平行，问应当怎样画线，写出作法，并说明理由；
    （2）求异面直线BA′与 C′D所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆过点A（a,0）,B(0,b)的直

     

    线倾斜角为，原点到该直线的距离为.

     

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程；

    （3）是否存在实数k，使直线交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

     

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