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    （2012•安徽模拟）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a：b：c=2：
    		3
    ：
    		5
    ．若△ABC的BC边上的中线长为3，求BC边上的高．
    分析：可设a=2m，b=
    		3
    m    ，c=
    		5
    m    ，利用余弦定理求得cosC，从而可得sinC，利用△ABC的BC边上的中线长为3，求得m的值，利用等面积，即可求得BC边上的高．
    解答：解：可设a=2m，b=
    		3
    m    ，c=
    		5
    m
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    		3
    6
    ，∴sinC=
    		33
    6

    取BC边上的中点D，BC上的高为h，
    则AD2=m2+3m2-m2=3m2=9，∴m=
    		3
    ，
    ∴三边是2
    		3
    ，3，
    		15
    ．
    ∵S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ah，
    ∴h=bsinC=
    		33
    2

    ∴BC边上的高为
    		33
    2
    点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形的面积公式，确定三角形的三边是关键．
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    		3
    sinx+
    sin2x
    sinx

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    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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