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    在△ABC中，cos2=，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ）
    A．正三角形
    B．直角三角形
    C．等腰三角形或直角三角形
    D．等腰直角三角形
    【答案】分析：利用二倍角公式代入cos2=求得cosB=，进而利用余弦定理化简整理求得a2+b2=c2，根据勾股定理判断出三角形为直角三角形．
    解答：解：∵cos2=，∴=，∴cosB=，
    ∴=，
    ∴a2+c2-b2=2a2，即a2+b2=c2，
    ∴△ABC为直角三角形．
    故选B
    点评：本题主要考查了三角形的形状判断．考查了学生对余弦定理即变形公式的灵活利用．
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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