[题目]从某企业的某种产品中抽取件.测量这些产品的一项质量指标值.由测量结果得如下频率分布直方图:(Ⅰ)求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表.记作.),(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为.这种产品的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数.近似为样本方差．(i)若使的产品的质量指标值高于企业� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】从某企业的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作，）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．

（i）若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？

（ii）若该企业又生产了这种产品件，且每件产品相互独立，则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少？

附：参考数据与公式：，；若，则①；②；③．

【答案】（Ⅰ）；；（Ⅱ）（i）；（ii）．

【解析】

（Ⅰ）根据频率分布直方图估计平均数的方法可直接求得；利用方差计算公式可求得样本方差；（Ⅱ）（i）根据原则可验证出，求得即为结果；（ii）根据原则可得到，从而得到这产品的质量指标值不低于的件数服从于，；根据二项分布概率公式构造不等式，解不等式可求得，从而可得结果.

（Ⅰ）

（Ⅱ）由题意知：

（i）

∴时，满足题意

即合格标准的质量指标值约为：

（ii）由

可知每件产品的质量指标值不低于的事件概率为

记这产品的质量指标值不低于的件数为

则，其中

恰有件产品的质量指标值不低于的事件概率：

则，解得：

当时，；

当时，

由此可知，在这件产品中，质量指标值不低于的件数最有可能是

练习册系列答案

练习册吉林教育出版集团有限责任公司系列答案

应用题天天练东北师范大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】对于任意实数，定义设函数，，则函数的最大值是________.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2018年12月18日上午10时，在人民大会堂举行了庆祝改革开放40周年大会．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．会后，央视媒体平台，收到了来自全国各地的纪念改革开放40年变化的老照片，并从众多照片中抽取了100张照片参加“改革开放40年图片展”，其作者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求这100位作者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，作者年龄X服从正态分布，其中近似为样本平

均数，近似为样本方差．

（i）利用该正态分布，求；

（ii）央视媒体平台从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“纪念改革开放40年图片展”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望．附：，若，则，

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的个数字（用，，…，表示）组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校验码，其中是校验码，用来校验前个数字代码的正确性．图（1）是计算第位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数（例如）．现有一条形码如图（2）所示（），其中第个数被污损，那么这个被污损数字是（）