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    下列函数：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln数学公式，④f（x）=cos数学公式，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为________（写出符合要求的所有函数的序号）．

    ③⑤
    分析：根据幂函数，指数函数，余弦次函数，二次函数的图象和性质，逐一分析各个选项中函数的奇偶性及单调性，可得答案．
    解答：①、f（x）=3|x|是偶函数，但是在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；
    ②、f（x）=x3是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；
    ③、f（-x）=ln=f（x），则是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减，符合题意；
    ④、f（x）=cos是偶函数，但由于是周期为4的周期函数，在区间（0，+∞）上有无数个递增和递减区间，不符合题意；
    ⑤、f（x）=-x2+1是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减函数，故符合题意．
    故答案为：③⑤．
    点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数：
    ①f（x）=sinx；②f（x）=3π（x-1）2+2；③f(x)=(
    14
    )x    ；④f（x）=log0.5x，其中是一阶格点函数的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：
    ①f（x）=sinx-cosx，
    ②f（x）=
    		2
    （sinx+cosx），
    ③f（x）=
    		2
    sinx+2，
    ④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（　　）
    A、①②B、①③C、③④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数：
    ①f（x）=log0.5x；②f(x)=(
    15
    )x    ；③f（x）=3πx2-6πx+3π+2；④f（x）=sin4x+cos2x；
    其中是一阶格点函数的有
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳模拟）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个整点，则称f（x）为k阶整点函数．给出下列函数：
    ①f（x）=cosx；②f（x）=π（x-1）2；③f(x)=(
    13
    )x-2    ；④f（x）=log0.6（x+1）．
    其中是1阶整点函数的序号有
    ①②④
    ①②④
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•石景山区一模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
    ①f（x）=0；
    ②f（x）=x2；
    ③f（x）=
    		2
    （sinx+cosx）；
    ④f（x）=
    x
    x2+x+1
    ；
    ⑤f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的序号为
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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