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将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心)模型,如图2放置. 若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则正四棱锥的体积是(    )
  

A. B. C. D.

C

解析试题分析:由题可知,图1中的虚线长为图2正四棱锥的底面边长,设为,又正四棱锥的正视图是正三角形,所以正四棱锥的斜高也为,则,即正四棱锥的底面边长为
易得四棱锥的体积,故选
考点:四棱锥的体积.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(3分)(2011•重庆)高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(        )

A. B. C.1 D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

右上图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于(   )

A.1 B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,

则该几何体的体积是(  ).

A.    B.    C.     D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为(  )

A.6 B.9 C.8 D.12

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

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A. B. C.4 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

[2013·江西高考]一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A.200+9π B.200+18πC.140+9πD.140+18π

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为(   )

A.6πB.4πC.2πD.π

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(  )

A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12

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