练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．设x，y满足y=-x+1，则x2+y2的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 利用基本不等式的变形得x2+y2≥$\frac{（x+y）^{2}}{2}$，问题得以解决．

    解答 解：因为x，y满足y=-x+1，所以x+y=1，
    因为x2+y2≥$\frac{（x+y）^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，当且仅当x=y=$\frac{1}{2}$时取等号．
    所以则x2+y2的最小值为$\frac{1}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查基本不等式的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．一个几何体的正视图是长为3、宽为1的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为12+8$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=x2+（m-2）x-5-m有两个小于2的零点，则实数m的取值范围（　　）
    A．（5，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（2，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，则z=-3x+y的最小值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，边a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{3}$，则当b取最大值时，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知tanα=2，求sin2α-sinαcosα+2，$\frac{si{n}^{3}α-cosα}{5sinα+3cosα}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={1，-2，x2-1}，B={1，x2-3x，0}．若A=B．求实数x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC与B1D间的距离是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．2a＜2bD．ab＜b2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案