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(12分)数列满足,前n项和
 (1)写出;(2)猜出的表达式,并用数学归纳法证明

1/12,1/20,1/30;1/(n+2)(n+1)

解析
②假设当n=k时,结论成立,即
则当n=k+1时,




∴当n=k+1时结论成立.
由①②可知,对一切n∈N+都有成立.

练习册系列答案
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满足不等式log2x+log2(3•2n-1-x)≥2n-1(n∈N*)的正整数x的个数记为an,数列{an}的前n项和记为Sn,则Sn=(  )
A、2n+n-1B、2n-1C、2n+1D、2n-n-1

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(2012•闸北区一模)已知数列{an}的各项均为正数,满足:对于所有n∈N*,有4Sn=(an+1)2,其中Sn表示数列{an}的前n项和.则
lim
n→∞
n
an
=(  )

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