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19.函数$y=\frac{x}{{\root{3}{{{x^2}-1}}}}$的图象大致是(  )
A.B.C.D.

分析 先求出函数为奇函数,再根据当0<x<1时,y<0,当x>1时,y>0,故排除B,C,D.

解答 解:函数$y=\frac{x}{{\root{3}{{{x^2}-1}}}}$的定义域为(-∞,-1)∪(1,1)∪(1,+∞),
则f(-x)=$\frac{-x}{\root{3}{{x}^{2}-1}}$=-f(x),
∴f(x)为奇函数,
∴y=f(x)的图象关于原点对称,故排除C,
当0<x<1时,y<0,
当x>1时,y>0,故排除B,D,
故选:A

点评 本题考查了函数图象的识别,关键是掌握函数的奇偶性和函数值得变化趋势,属于中档题.

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