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    （2007•南通模拟）△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC中一定是（　　）
    分析：条件即cos（B+B+C）+2sinAsinB=0，利用两角和的余弦公式、诱导公式化简可得cos（A+B）=0，故A+B=
    π
    2
    ，C=
    π
    2
    ，
    从而得到△ABC形状一定是直角三角形．
    解答：解：∵cos（2B+C）+2sinAsinB=0，即 cos（B+B+C）+2sinAsinB=0．
    ∴cosBcos（B+C）-sinBsin（B+C）+2sinAsinB=0，
    即 cosBcos（π-A）-sinBsin（π-A）+2sinAsinB=0．
    ∴-cosBcosA-sinBsinA+2sinAsinB=0，即-cosBcosA+sinBsinA=0．
    即-cos（A+B）=0，cos（A+B）=0．
    ∴A+B=
    π
    2
    ，∴C=
    π
    2
    ，故△ABC形状一定是直角三角形．
    故选 C．
    点评：本题考查两角和的余弦公式、诱导公式的应用，求得cos（A+B）=0，是解题的关键，属于基础题．
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