Question

【题目】为了了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验将只小鼠随机分成、两组，每组只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如图所示的直方图：

根据频率分布直方图估计，事件：“乙离子残留在体内的百分比不高于”发生的概率.

（1）根据所给的频率分布直方图估计各段频数；

（附：频数分布表）

组实验甲离子残留频数表
组实验乙离子残留频数表

（2）请估计甲离子残留百分比的中位数，请估计乙离子残留百分比的平均值.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）甲离子残留百分比的中位数为，乙离子残留百分比的平均值为.

【解析】

（1）根据，求出、的值，利用频数、频率和总容量的关系求出每组的频数，填入表格即可；

（2）由甲离子残留百分比直方图中位数左边矩形面积和为可求出中位数，将每个矩形底边中点值与对应的矩形面积相乘，再将所得结果相加即可得出平均数.

（1）事件：“乙离子残留在体内的百分比不高于”发生的概率，

，，

，

因此，频数分布表如下表所示：

组实验甲离子残留频数表
组实验甲离子残留频数表

（2）设甲离子残留百分比的中位数为，

，，

，解得.

由频率分布直方图可知，乙离子残留百分比的平均值为.