Question

圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为

x²+（y-2）²=1

．

Answer 1

分析：由圆心在y轴上，设出圆心的坐标（0，b），又圆的半径为1，写出圆的标准方程，由所求圆过（1，2），把（1，2）代入圆的方程即可确定出b的值，从而得到圆的方程．

解答：解：由圆心在y轴上，设出圆心坐标为（0，b），又半径为1，
∴所求圆的方程为x²+（y-b）²=1，
由所求圆过（1，2），
代入圆的方程得：1+（2-b）²=1，
解得：b=2，
则所求圆的方程为：x²+（y-2）²=1．
故答案为：x²+（y-2）²=1

点评：此题考查了圆的标准方程，利用的方法是待定系数法，其步骤为：根据题意设出圆心坐标，又根据圆的半径写出圆的标准方程，把圆上点的坐标代入确定出设出的字母，进而确定出圆的方程．熟练掌握此方法是解本题的关键．