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    （12分） 甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．
    (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
    (2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．
    解：（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得，

    ∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为                 ———————————————————4分
    （2），分布列如下：       5分
    P（=-4）=   P（=0）=  P（=4）=
    P（=8）=    P（=12）=         8分
    10分
                           12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D
    两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假
    设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某
    运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
    甲系列：
    动作
    		K
    		D
    得分
    		100
    		80
    		40
    		10
    概率




    乙系列：
    动作
    		K
    		D
    得分
    		90
    		50
    		20
    		0
    概率




       现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
    （I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一
    名的概率；
    （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．
    （Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
    （Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；
    （Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择
    哪条上班路线更好些，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：
    ①至少有1人面试合格的概率；
    ②签约人数ξ的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二项分布满足X～B（3，），则(X=2)=   ▲   ．（用分数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲定点投篮命中的概率为，现甲共投5个球，规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，则甲在5次投篮中所得分数的数学期望为  ▲  分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为 ,方差为62，则数据3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    因冰雪灾害，某柑橘基地果林严重收损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.

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