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(12分) 甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.
解:(1)设“甲至多命中2个球”为事件A,“乙至少命中两个球”为事件B,由题意得,

∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为                 ———————————————————4分
(2),分布列如下:       5分
P(=-4)=   P(=0)=  P(=4)=
P(=8)=    P(=12)=         8分
10分
                       12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
2011年深圳大运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D
两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩。假
设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某
运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:
动作
K
D
得分
100
80
40
10
概率




乙系列:
动作
K
D
得分
90
50
20
0
概率




   现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分。
(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一
名的概率;
(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知ξBnp),且Eξ=7,Dξ=6,则p等于
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1L2两条路线(如图),L1路线上有A1A2A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为L2路线上有B1B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择
哪条上班路线更好些,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共10分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:
①至少有1人面试合格的概率;
②签约人ξ的分布列和数学期望。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知二项分布满足X~B(3,),则(X=2)=   ▲   .(用分数表示)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲定点投篮命中的概率为,现甲共投5个球,规定每投篮一次命中得3分,未命中得-1分,则甲在5次投篮中所得分数的数学期望为    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为 ,方差为62,则数据3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

因冰雪灾害,某柑橘基地果林严重收损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.

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