Question

某人从1996年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2000年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为  （　　）

    A．a（1+r）⁵元

    B．［（1+r）⁵-（1+r）］元

    C．a（1+r）⁶元

    D．［（1+r）⁶-（1+r）］元

   

Answer 1

思路分析：1996年1月1日到1996年12月31日的钱数为a(1+r)；

    1997年1月1日到1997年12月31日的钱数为［a(1+r)+a］(1+r)；

    1998年1月1日到1998年12月31日的钱数为{a［(1+r)²+(1+r)］+a}(1+r)，

    即a［(1+r)³+(1+r)²+(1+r)］；

    1999年1月1日到1999年12月31日的钱数为{a［(1+r)³+(1+r)²+(1+r)］+a}(1+r)，即

    a［(1+r)⁴+(1+r)³+(1+r)²+(1+r)］；

    ∴2000年1月1日可取回的钱数为

    a×=［(1+r)⁶-(1+r)］.

    答案：D