练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（-3，4），且（m
    a
    +
    b
    ）与（
    a
    -
    b
    ）垂直，求实数m．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的坐标表示及向量垂直的条件：数量积为0，计算即可得到m．
    解答： 解：向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（-3，4），
    则m
    a
    +
    b
    =（2m-3，-m+4），
    a
    -
    b
    =（5，-5），
    由（m
    a
    +
    b
    ）与（
    a
    -
    b
    ）垂直，
    即有（m
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0，
    即为5（2m-3）-5（4-m）=0，
    解得，m=
    7
    3
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的是计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    100
    的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
    A、i≤100B、i＞100
    C、i＞50D、i≤50

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的等比数列{an}中，3a1，
    1
    2
    a3，2a2成等差数列
    a11-a13
    a8-a10
    =（　　）
    A、27B、1
    C、-1D、-1或27

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg
    x-1
    x+1
    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项为1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    n2
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn及
    Sn
    n
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=xn的图象过点（3，
    1
    9
    ），则f（2）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x ）=sinxcosx-
    		3
    cos（π+x）cosx（x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若sin（π+α）=
    4
    5
    ，|α|＜
    π
    2
    ，求f（x）-
    		3
    2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若A∩B=A，则A⊆B的逆否命题是（　　）
    A、若A∪B≠A，则A?B
    B、若A∩B≠A，则A⊆B
    C、若A⊆B，则A∩B≠A
    D、若A?B，则A∩B≠A

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在半径等于R的圆中，一扇形的圆心角等于θ弧度，求证这扇形面积是
    1
    2
    R2    θ；
    （2）在半径等于15cm的圆中，一扇形的圆心角含有54°求这扇形的周长和面积（π取3.14，计算结果保留两个有效数字）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案