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    如果数列{an}满足：首项a1=1且数学公式那么下列说法中正确的是


    1. A.
      该数列的奇数项a1，a3，a5，…．成等比数列，偶数项a2，a4，a6，…．成等差数列
    2. B.
      该数列的奇数项a1，a3，a5，…．成等差数列，偶数项项a2，a4，a6，…．成等比数列
    3. C.
      该数列的奇数项a1，a3，a5，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列
    4. D.
      该数列的偶数项项a2，a4，a6，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列
    D
    分析：先根据首项和递推式求出前8项，然后取出奇数项根据等差数列和等比数列的定义可判定选项A、B的真假，将数列的奇数项a1，a3，a5，…，分别加4后可判定C的真假，数列的偶数项项a2，a4，a6，…．分别加4后可判定D的真假．
    解答：∵首项a1=1且
    ∴a2=2，a3=4，a4=8，a5=10，a6=20，a7=22，a8=44
    该数列的奇数项1，4，10，22…既不成等差数列，也不成等比数列，故选项A、B不正确；
    该数列的奇数项a1，a3，a5，…，分别加4后为5，9，14，26，…，不成等比数列，故C不正确；
    该数列的偶数项项a2，a4，a6，…．分别加4后为6，12，24，48，…，构成一个公比为2的等比数列，故正确．
    故选D．
    点评：本题主要考查了数列递推式，以及等差数列与等比数列的判定，属于中档题．
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    （2010•浙江模拟）如果数列{an}满足：首项a1=1且an+1=
    2an，n为奇数
    an+2，n为偶数
    那么下列说法中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项是1，公比为3的等比数列，则an=
    3n-1
    2
    3n-1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且
    an•
    a
     
    n-1
    an-1-an
    =
    an•an+1
    an-an+1
    ，则此数列的第10项为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N）有且只有两个不动点0，2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f（
    1
    an
    ）=1，求数列通项an；
    （3）如果数列{an}满足a1=4，an+1=f（an），求证：当n≥2时，恒有an＜3成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南汇区二模）已知函数f（x），并定义数列{an}如下：a1∈（0，1）、an+1=f（an）（n∈N*）．如果数列{an}满足：对任意n∈N*，an+1＞an则函数f（x）的图象可能是（　　）

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