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    在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则此最小值是（　　）
    分析：由题意求出椭圆的离心率，求出焦点坐标，通过椭圆的第二定义，求出|MP|+2|MF|的最小值．
    解答：解：由题意作图，
    F（1，0），椭圆的离心率为：
    c
    a
    =
    1
    2
    ，
    由椭圆的第二定义可知，2|MF|=|MN|，如图．
    所以|MP|+2|MF|的最小值，就是由P作PN垂直于椭圆的准线于N，
    |PN|为所求，
    椭圆的右准线方程为x=
    a2
    c
    =4    ，
    所以|MP|+2|MF|的最小值为：4-1=3．
    故选C．
    点评：本题是中档题，考查椭圆的第二定义的应用，考查数形结合的思想，转化思想，考查计算能力．
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    3
    =1    内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则M的坐标
    （
    2
    		6
    3
    ，-1）
    （
    2
    		6
    3
    ，-1）
    ．

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    点P在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上运动，Q、R分别在两圆（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为（　　）

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    在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）△ABC的三个顶点A，B，C均在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，椭圆右焦点F为△ABC的重心，则|AF|+|BF|+|CF|的值为
    9
    2
    9
    2
    ．

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