如图所示.在四棱锥P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.底面各边都相等.M是PC上的一动点.当点M满足时.平面MBD⊥平面PCD.(注:只要填写一个你认为正确的即可) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________________时，平面MBD⊥平面PCD.(注：只要填写一个你认为正确的即可)

BM⊥PC(其它合理即可)

[解析]　∵四边形ABCD的边长相等，

∴四边形为菱形．∵AC⊥BD，

又∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，

∴BD⊥面PAC，∴BD⊥PC.

若PC⊥面BMD，则PC垂直于面BMD中两条相交直线．

∴当BM⊥PC时，PC⊥面BDM.

∴面PCD⊥面BDM.

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA∥平面BDM．
（1）求证：M为PC中点；
（2）求平面ABCD与平面PBC所成的锐二面角的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°的角．
（1）求证：CM∥平面PAD；
（2）点C到平面PAD的距离．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•广东）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．
求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M为PD上的点，若PD⊥平面MAB
（I）求证：M为PD的中点；
（II）求二面角A-BM-C的大小．

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