Question

【题目】《基础教育课程改革纲要（试行）》将“具有良好的心理素质”列入新课程的培养目标.为加强心理健康教育工作的开展，不断提高学生的心理素质，九江市某校高二年级开设了《心理健康》选修课，学分为2分.学校根据学生平时上课表现给出“合格”与“不合格”两种评价，获得“合格”评价的学生给予50分的平时分，获得“不合格”评价的学生给予30分的平时分，另外还将进行一次测验.学生将以“平时分×40%+测验分×80%”作为“最终得分”，“最终得分”不少于60分者获得学分.

该校高二（1）班选修《心理健康》课的学生的平时份及测验分结果如下：

测验分	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
平时分50分人数	0			3	4	4	2
平时分30分人数	1					0	0

（1）根据表中数据完成如下2×2列联表，并分析是否有95%的把握认为这些学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联?

选修人数	测验分 达到60分	测验分 未达到60分	合计
平时分50分
平时分30分
合计

（2）若从这些学生中随机抽取1人，求该生获得学分的概率.

附：，其中

	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，有95%的把握认为学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联（2）

【解析】

（1）先由题中数据完成表格,再计算 , 与比较大小即可得到答案；

（2）根据表中数据,根据古典概型的概率公式求解.

（1）根据表中数据统计，可得2x2列联表

选修人数	测验分		合计
	达到60分	未达到60分
平时分50分	13	2	15
平时分30分	2	3	5
合计	15	5	20

，

，

∴有95%的把握认为学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联；

（2）分析学生得分，，，平时分50分的学生中测验分只需达到50分，而平时分30分的学生中测验分必须达到60分，才能获得学分，

根据表中数据，平时分50分的学生测验分未达到50分的只有1人，平时分30分的学生测验分未达到60分的有3人，

∴从这些学生中随机抽取1人，该生获得学分的概率为.