练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若关于x的方程|f（x）|=2的解集为 ，求a的值．

    【答案】
    （1）解：函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），

    ∵ ，

    所以函数的定义域为（﹣1，1）


    （2）解：由

    若 ，得 ，即 ，

    故有 或 ，

    经检验： 或 ．

    若 得 ，得|loga2|=2，

    故有 或 ，

    经检验 或

    综上， 或


    【解析】（1）由真数大于零可得到不等式组解得即可。（2）根据对数式求值即可得到结果。
    【考点精析】解答此题的关键在于理解对数的运算性质的相关知识，掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）求证：f（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若α，β∈（0， ），sin（ ）=﹣ ，cos（ ）= ，则α+β= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】记所有非零向量构成的集合为V，对于 ， ∈V， ≠ ，定义V（ ， ）=|x∈V|x =x |
    （1）请你任意写出两个平面向量 ， ，并写出集合V（ ， ）中的三个元素；
    （2）请根据你在（1）中写出的三个元素，猜想集合V（ ， ）中元素的关系，并试着给出证明；
    （3）若V（ ， ）=V（ ， ），其中 ≠ ，求证：一定存在实数λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税，超过800且不超过4000元的按超过800元的部分14%纳税，超过4000元的按全部稿费的11%纳税，
    （1）试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系；
    （2）某人出了一本书，获得20000元的个人稿费，则这个人需要纳税是多少元？
    （3）某人发表一篇文章共纳税70元，则这个人的稿费是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若对于函数f（x）的定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），恒有 和 成立，则称函数f（x）为“单凸函数”，下列有四个函数：
    （1）y=2x；（2）y=lgx；（3） ；（4）y=x2 ．
    其中是“单凸函数”的序号为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y= 的图象大致是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中， ， ，且△ABC的周长为 ．
    （1）求点A的轨迹方程C；
    （2）过点P（2，1）作曲线C的一条弦，使弦被这点平分，求此弦所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
    A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
    B.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
    D.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案