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已知函数，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则k的最小值为（ ）
D
解析试题分析：首先，抛物线的对称轴只能在Y轴右边，所以：即………①这样函数在上单调递减，所以在必递增，所以.……………………………②根据题意，时两段函数的函数值应相等，所以，所以.令，求导得.由此可知：当时，单调递增；当时，递减.所以当时，；当时，.所以或.又因为，所以.（另法：也可以利用不等式求的范围）.考点：1、分段函数；2、一次函数与二次函数；3、导数的应用；4、不等关系.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知函数，则函数定义域是（ ）
下列函数中，满足的是（ ）
设，则 等于（ ）
若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是( )
已知集合, （ ）
设，则函数的零点位于区间( )
已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是( )
，，，则与的大小关系为 （ ）
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，其中
，若对任意的非零实数
，存在唯一的非零实数
，使得
成立，则k的最小值为（ ）
全能测控期末小状元系列答案
即
………①
上单调递减，所以在
必递增，所以
.……………………………②
时两段函数的函数值应相等，所以
，
.
，求导得
.
时，
时，
时，
；当
时，
.
或
.又因为
的范围）.
，则函数定义域是（ ）
的是（ ）
，则
等于（ ）
的定义域为R，则实数m的取值范围是( ) 
,
（ ）
，则函数
的零点位于区间( )
在区间
上有最大值3，最小值2，则
的取值范围是( )
，
，
，则
与
的大小关系为 （ ）
