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已知点F,直线l:,点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( )
A.双曲线
B.椭圆
C.圆
D.抛物线
【答案】分析:由题意画出图形,通过转化判断点M的轨迹即可.
解答:解:如图,因为点F,直线l:,点B是l上的动点.
若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,
所以MF=MB,MB⊥l,
所以M的轨迹满足抛物线的定义,所以轨迹为抛物线,
故选D.
点评:本题考查曲线轨迹方程的求法,抛物线的定义的应用,考查基本知识的应用.
练习册系列答案
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