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    【题目】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O为大圆圆心，线段AB为小圆直径．△AOB的三边所围成的区域记为I，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    设OA＝2，则AB，分别求出三个区域的面积，由测度比是面积比得答案．

    设OA＝2，则AB，

    ，

    以AB中点为圆心的半圆的面积为，

    以O为圆心的大圆面积的四分之一为，

    以AB为弦的大圆的劣弧所对弓形的面积为π﹣2，

    黑色月牙部分的面积为π﹣（π﹣2）＝2，

    图Ⅲ部分的面积为π﹣2．

    设整个图形的面积为S，

    则p1，p2，p3．

    ∴p1＝p2＞p3，

    故选：D．

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    （1）质检部门从甲车间个零件中随机抽取件进行检测，若至少件合格，检测即可通过，若至少件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；

    （2）若从甲、乙两车间个零件中随机抽取个零件，用表示乙车间的零件个数，求的分布列与数学期望．

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    （1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；

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    【题目】已知函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a为正实数，若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为 ．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）若曲线与只有一个公共点，求的值.

    （2）为曲线上的两点，且，求的面积最大值.

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    【题目】①回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和越大；

    ②对于相关系数，越接近1，相关程度越大，越接近0，相关程度越小；

    ③有一组样本数据得到的回归直线方程为，那么直线必经过点；

    ④是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合；

    以上几种说法正确的序号是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：

    运动员

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    甲

    87

    91

    90

    89

    93

    乙

    89

    90

    91

    88

    92

    则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ．

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    【题目】将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

    A.函数的最大值为B.函数的最小正周期为

    C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上单调递增

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    【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下的列联表：

    喜欢该项运动

    不喜欢该项运动

    总计

    男

    40

    20

    60

    女

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由公式，算得

    附表：

    0.025

    0.01

    0.005

    5.024

    6.635

    7.879

    参照附表，以下结论正确的是（ ）

    A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B. 在犯错语的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

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