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    若长为2的线段MN是异面直线a、b的公垂线段，A、M∈a，B、N∈b，AM=6，BN=8， AB=2，则异面直线a、b与公垂线MN所确定的平面α、β之间的二面角为___________.

    60°

    解析：AB=，

    即2=.

    则cosθ=,θ=60°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，其上顶点为A．已知△F1AF2是边长为2的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记
    MQ
    =-λ•
    QN
    若在线段MN上取一点R，使得
    MR
    =λ•
    RN
    ，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：陕西省铁一中2012届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：044

    如图，已知椭圆C：的左、右焦点为F1、F2，其上顶点为A．已知△F1AF2是边长为2的正三角形．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过点Q(－4，0)任作一直线l交椭圆C于M，N两

    点，记＝λ·．若在线段MN上取一点R，使得＝－λ·，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程，若不在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，其上顶点为A．已知△F1AF2是边长为2的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记数学公式=-λ•数学公式若在线段MN上取一点R，使得数学公式=λ•数学公式，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，其上顶点为A．已知△F1AF2是边长为2的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记=-λ•若在线段MN上取一点R，使得=λ•，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由．

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