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    在△ABC中A（1，1），B（m，
    		m
    ），c（4，2）（1＜m＜4）当m=
    9
    4
    9
    4
    时△ABC面积最大．
    分析：利用两点间的距离公式和点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式、二次函数的单调性即可得出．
    解答：解：∵A（1，1），C（4，2）．
    ∴kAC=
    2-1
    4-1
    =
    1
    3
    ，|AC|=
    		(4-1)2+(2-1)2
    =
    		10
    ，
    直线AC的方程为y-1=
    1
    3
    (x-1)    ，化为x-3y+2=0．
    ∴点B到直线AC的距离h=
    |m-3
    		m
    +2|
    		10
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    |AC|•h    =
    1
    2
    |m-3
    		m
    +2|    =
    1
    2
    |(
    		m
    -
    3
    2
    )2-
    1
    4
    |    ，
    ∵1＜m＜4，∴1＜
    		m
    ＜2    ．
    当m=1或4时，S△ABC=0，故当m=
    9
    4
    时，△ABC面积最大．
    故答案为
    9
    4
    ．
    点评：熟练掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式、二次函数的单调性是解题的关键．
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    在△ABC中，cos
    A
    2
    =
    1+cosB
    2
    ，则△ABC一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    cos
    x
    2
    ，2cos
    x
    2
    )    ，
    b
    =(2cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）设θ∈[-
    π
    2
    ，  
    π
    2
    ]    ，且f(θ)=
    		3
    +1    ，求θ的值；
    （2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
    		3
    +1    ，且△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求sinA+sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，b=2，a=1，cosC=
    34

    （1）求边c 的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,A=,cosB=.

    (1)求cosC;

    (2)设BC=,求·的值

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