分析 利用平面向量数量积公式解答即可.
(1)将=$\frac{π}{4}$时代入已知向量,得到坐标,利用数量积公式的坐标表示解答;
(2)将$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标表示出来,利用向量的平方等于其模的平方,结合三角函数的有界性解答.
解答 解:(1)因为向量$\overrightarrow{a}$=(sinx,1),$\overrightarrow{b}$=(cosx,1),x∈R.$x=\frac{π}{4}$,
所以$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$sinxcosx+1=sin\frac{π}{4}cos\frac{π}{4}+1=\frac{3}{2}$; …(6分)
(2)因为向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=(sinx+cosx,2),
则f(x)=(sinx+cosx)2+4=sin2x+5,x∈R.…(8分)
所以f(x)的最大值为6.…(12分)
点评 本题考查了平面向量的数量积公式的运用;熟记公式是关键;属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
患病 | 未患病 | 总计 | |
未服用药 | 25 | 15 | 40 |
服用药 | c | d | 40 |
总计 | M | N | 80 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,2) | B. | (2,3) | C. | (3,4) | D. | (1,2)与(2,3) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
序号 | 数学 | 物理 |
A | 60 | 50 |
B | 70 | 40 |
C | 80 | 70 |
D | 90 | 80 |
E | 100 | 80 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $-\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $-\frac{3}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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