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    设函数f(x)＝log2(ax－bx) 且f(1)＝1，f(2)＝log212.

    (1)求a、b的值；

    (2)当x∈[1,2]时，求f(x)的最大值．

    解：(1)由已知得所以解得a＝4，b＝2.

    (2)f(x)＝log2(4x－2x)＝log2[(2x－)2－]，   令u(x)＝(2x－)2－.

    由复合函数的单调性知u(x)在[1,2]上为增函数，

    所以u(x)max＝(22－)2－＝12， 所以f(x)的最大值为log212＝2＋log23.

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