Question

某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有影响（影响它的纯度）．若这种催化剂加入量在500g到1500g之间，用0.618法来安排试验，则第二次加入的催化剂的量为

882

g．

Answer 1

分析：先由已知这种催化剂加入量在[500，1500]，可得区间长度为1000，再利用0.618法选取第一次加入催化剂的量，然后再利用0.618法选取第二催化剂选取的量即可．

解答：解：由已知这种催化剂加入量在[500，1500]，可得区间长度为1000，
利用0.618法选取第一次加入的催化剂的量为：x₁=500+0.618×（1500-500）=1118，
第二次加催化剂加入量的范围在[500，1118]，可得区间长度为618，
利用0.618法选取第二次加入的催化剂的量为：x₂=500+0.618×（1118-500）≈882，
故答案为：882．

点评：本题考查的是黄金分割法-0.618法的简单应用．掌握黄金分割法-0.618法是解题的关键．属于基础题．