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    设偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则使f（a-2）＞0成立的a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用导数的运算法则可得函数f（x）在x≥0时单调递增，由于f（2）=0，且f（x）是偶函数，不等式f（a-2）＞0转化为f（|a-2|）＞f（2），利用单调性即可得出．
    解答： 解：∵f（2）=23-8=0，且f（x）是偶函数，
    ∴不等式f（a-2）＞0即为f（|a-2|）＞f（2），
    又由f′（x）=3x2≥0，可知f（x）是增函数，
    由不等式f（|a-2|）＞f（2）得|a-2|＞2，
    解得a＜0或a＞4．
    ∴a的取值范围是a＜0或a＞4．
    故答案为：a＜0或a＞4．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性、函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2ax-1在[2，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    直线3x-4y+6=0与圆（x-2）2+（y-3）2=4的位置关系是（　　）
    A、相切B、相离
    C、直线过圆心D、相交但不过圆心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设当x≥0时，f（x）=2．当x＜0时，f（x）=1，又g（x）=
    3f(x-1)-f(x-2)
    2
    （x＞0），写出y=g（x）的表达式并作出其图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，∠ADB=∠BCD=75°，∠ACB=∠BDC=45°，DC=
    		3
    ，求：
    （1）AB的长
    （2）四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+
    1
    2
    （n∈N+），则a101=（　　）
    A、50B、51C、52D、53

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的值域是[
    1
    2
    ，3]，则函数g（x）=f（x）+
    2
    f(x)
    的值域是（　　）
    A、[
    		2
    ，
    11
    3
    ]
    B、[2
    		2
    ，
    9
    2
    ]
    C、[2
    		2
    ，
    11
    3
    ]
    D、[
    11
    3
    ，
    9
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x∈Z||x|≤1}，N={x∈R|x（x-2）≤0}，则如图所示的Venn图的阴影部分所表示的集合为（　　）
    A、{0}B、{0，1}
    C、[0，1]D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体中ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、D1B1中点．
    （1）A1D与面BDD1所成角的正弦值；
    （2）二面角A-B1D1-C的平面角的余弦值．

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