练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（  ）

    A．B．C．D．

    C

    解析考点：双曲线的简单性质．
    专题：计算题．
    解答：解：由定义知：|PF2|-|PF1|=2a，
    |PF2|=2a+|PF1|，==+4a+|PF1| ≥8a，
    当且仅当 =|PF1|，
    即|PF1|=2a时取得等号
    设P（x0，y0） （x0≤-a）
    由焦半径公式得：
    |PF1|=-ex0-a=2a
    ex0=-2a
    e=-≤3
    又双曲线的离心率e＞1
    ∴e∈（1，3]．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意焦半径公式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知、是抛物线(＞0)上异于原点的两点，则“=0”是“直线恒过定点()”的（    ）

    A．充分非必要条件B．充要条件
    C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知椭圆，过右焦点斜率为的直线与椭圆交于、两
    点，若，则椭圆的离心率为（   ）

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设双曲线的一条渐近线与抛物线 只有一个公共点，则双曲线的离心率为(     ).   ks*5u

    A．B．5C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（   ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    双曲线16x2―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为（    ）
    A 4, 3,      B、8, 6,      C、8, 6,       D、4, 3,

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    双曲线的离心率为，则的值是   （    ）

    A．B．2C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且点的横坐标为（为半焦距），则该双曲线的离心率为（      ）

    A． B． C．2 D．2 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案