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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆C：
    x2
    9
    +y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（　　）
    分析：设出点P的坐标，求出|PA|，利用椭圆的方程，转化为二次函数，利用配方法，即可求得结论．
    解答：解：设P（x，y），则|PA|2=（x-2）2+（y-0）2=x2-4x+4+y2
    又∵（x，y）满足
    x2
    9
    +y2=1
    ∴|PA|2=x2-4x+4+y2=x2-4x+4+（1-
    x2
    9
    ）=
    8
    9
    x2-4x+5=
    8
    9
    (x-
    9
    4
    )2+
    1
    2
    ，其中-3≤x≤3
    ∵关于x的二次函数，开口向上，它的对称轴是x=
    9
    4

    ∴根据二次函数的性质，可知当x=
    9
    4
    时，|PA|2取得最小值
    1
    2

    ∴|PA|的最小值为
    		2
    2

    故选A．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，考查距离的计算，解题的关键是转化为二次函数，利用配方法求解．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    b2
    =1(0＜b＜3)    的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆C短轴的一个端点，直线AF1与C的另一个交点为B，若|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则C的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左顶点、右焦点分别为A、F，右准线为l，N为l上一点，且在x轴上方，AN与椭圆交于点M．
    （1）若AM=MN，求证：AM⊥MF；
    （2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求PQ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•昆明模拟）已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点F1、F2，右准线l，点A∈l，线段AF1交C于点P，若PF1⊥PF2，则|AF1|等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：
    x2
    9
    +y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．1C．
    1
    2
    		D．
    		3
    2

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