关于x的方程${^x}=\frac{1+a}{1-a}$有负实数根.则a的取值范围是( )A．B．(0.1)C．D．$({-\frac{2}{3}.\frac{2}{3}})$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．关于x的方程${（{\frac{2}{3}}）^x}=\frac{1+a}{1-a}$有负实数根，则a的取值范围是（　　）

A．

（-1，1）

B．

（0，1）

C．

（-1，0）

D．

$（{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$

分析化简可得$\frac{1+a}{1-a}$＞1，从而解不等式即可．

解答解：∵x＜0时，$（\frac{2}{3}）^{x}$＞1，
∴$\frac{1+a}{1-a}$＞1，
∴a∈（0，1）；
故选：B．

点评本题考查了指数的运算及分式不等式的解法．

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