Question

7．设A={x∈Z|-6＜x＜6}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，求：
（Ⅰ）A∪（B∩C）；
（Ⅱ）A∩∁_A（B∪C）

Answer 1

分析 （Ⅰ）求出B与C的交集，找出A与交集的并集即可；
（Ⅱ）根据全集A，求出B与C并集的补集，与A求出交集即可．

解答 解：（Ⅰ）∵A={x∈Z|-6＜x＜6}={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，
∴B∩C={3}，B∪C={1，2，3，4，5}，
则A∪（B∩C）={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
（Ⅱ）∵∁_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}，
∴A∩∁_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．