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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=Asin（ωx+?）+K的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ，则f（
    7π
    12
    ）=
    2-
    		3
    2-
    		3
    ．
    分析：由图可知A=2，k=2，由
    1
    4
    T=
    π
    4
    可求得ω=2，ω•
    π
    6
    +φ=
    π
    2
    可求得φ，从而可求f（
    7π
    12
    ）．
    解答：解：由图可知A=2，k=
    4+0
    2
    =2，
    又
    1
    4
    T=
    5π
    12
    -
    π
    6
    =
    π
    4
    ，ω＞0，
    ∴T=
    2π
    ω
    =π，
    ∴ω=2，又函数y=Asin（ωx+?）+k过（
    π
    6
    ，4），
    ∴2×
    π
    6
    +φ=
    π
    2
    ，
    ∴φ=
    π
    6
    ；
    ∴y=f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+2，
    ∴f（
    7π
    12
    ）=2sin（2×
    7π
    12
    +
    π
    6
    ）+2
    =-
    		3
    +2．
    故答案为：2-
    		3
    ．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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