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设a,b∈R,若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直,则实数a=______.
直线ax+y-b=0的斜率为k1=-a,直线x-3y+1=0的斜率为k2=
1
3

因为直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直,所以k1•k2=-1,
(-a)×
1
3
=-1
,解得:a=3.
故答案为3.
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3
3

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