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    设向量||=x，||=，且与的夹角为，若f（x）=（+）•（-λ）≤（λ-1）x在区间[，]上恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
    A．[0，+∞）
    B．[，+∞）
    C．[，5]
    D．[5，+∞）
    【答案】分析：利用向量的数量积公式，再利用分离参数法，确定相应函数的最值，即可求实数λ的取值范围．
    解答：解：由题意，∵||=x，||=，且与的夹角为，
    ∴f（x）=（+）•（-λ）=5x2-2λ+（1-λ）×x××cos
    ∴不等式等价于5x2-2λ+（1-λ）×x××cos≤（λ-1）x在区间[，]上恒成立，
    ∴5x2-2λ≤0在区间[，]上恒成立，
    ∴在区间[，]上恒成立
    ∵函数在区间[，]上的最大值为5
    ∴λ≥5
    故选D．
    点评：本题考查向量的数量积，考查恒成立问题，解题的关键是分离参数，确定相应函数的最值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
    （Ⅰ）设向量
    x
    =(sinB，sinC)    ，向量
    y
    =(cosB，cosC)    ，向量
    z
    =(cosB，-cosC)    ，若
    z
    ∥(
    x
    +
    y
    )    ，求tanB+tanC的值；
    （Ⅱ）已知a2-c2=8b，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
    （1）设向量
    x
    =(sinB，sinC)    ，向量
    y
    =(cosB，cosC)    ，向量
    z
    =(cosB，-cosC)    ，若
    z
    ∥(
    x
    +
    y
    )    ，求tanB+tanC的值；
    （2）若sinAcosC+3cosAsinC=0，证明：a2-c2=2b2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设向量|数学公式|=数学公式x，|数学公式|=数学公式，且数学公式与数学公式的夹角为数学公式，若f（x）=（数学公式+数学公式）•（数学公式-λ数学公式）≤数学公式（λ-1）x在区间[数学公式，数学公式]上恒成立，则实数λ的取值范围是


    1. A.
      [0，+∞）
    2. B.
      [数学公式，+∞）
    3. C.
      [数学公式，5]
    4. D.
      [5，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
    （Ⅰ）设向量
    x
    =(sinB，sinC)    ，向量
    y
    =(cosB，cosC)    ，向量
    z
    =(cosB，-cosC)    ，若
    z
    ∥(
    x
    +
    y
    )    ，求tanB+tanC的值；
    （Ⅱ）已知a2-c2=8b，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求b．

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