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    如图，垂直于正方形所在的平面，

    (1)求证：

    (2)设棱的中点为求异面直线与所成角的大小.

    (Ⅰ)  见解析  (Ⅱ)  60°


    解析:

    (1)证明：

    所以，

    (2)取的中点分别为 连接

    则 又

    所以为异面直线所成角或其补角计算易得 即异面直线所成角为60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，SB=
    		3
    ．
    （1）求证：BC⊥SC；
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的四棱锥，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
    		3
    ．
    （1）求证：BC⊥SC；
    （2）求SB与底面ABCD所成角的正切值；
    （3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）如图，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形A′B′C′D′，其中A与A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
    （1）证明AD′∥平面BB′C′C，并指出四边形AB′C′D′的形状；
    （2）如果四边形中AB′C′D′中，AD′=
    		2
    ，AB′=
    		5
    ，正方形的边长为
    		6
    ，求平面ABCD与平面AB′C′D′所成的锐二面角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D″与D′重合于点D1．设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
    （1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
    （2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
    		D1E
    所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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